martes, 18 de septiembre de 2012

D. R. Fulkerson



D. R. FULKERSON (1924-1976)



Nació el 14 de agosto de 1924
Murió el10 de enero de 1976

Ray Fulkerson creció durante la Gran Depresión en un pequeño pueblo en el sur de Illinois. Sus estudios de pregrado en la Universidad del Sur de Illinois fueron interrumpidos por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial. Después de la guerra regresó a completar sus estudios en el SIU y se graduó de estudio en matemáticas en la Universidad de Wisconsin. En 1951, tras la finalización de su doctorado, Ray se unió al departamento de matemáticas de la Corporación Rand. Allí, comenzó una carrera ilustre de la investigación y la erudición. Ray dejó Rand en 1971 y llegó a Cornell como profesor Maxwell Upson de Ingeniería. Permaneció en Cornell hasta su muerte en 1976.

El primero de tres artículos publicados por Ray ya estableció su importancia en el creciente campo de la investigación de operaciones

El primer documento, con George Dantzig, resolvió un problema de programación de buques de carga, y todavía se cita comúnmente en los cursos de pregrado y postgrado, como ejemplo de la aplicabilidad de los modelos de red.
 
Su segundo trabajo, con George Dantzig y Johnson Selmer, fue un tour de force computacional, dado el estado primitivo de la informática en la década de 1950. En este trabajo se presentó planos de corte y las semillas de branch-and-bound, y los utilizó para resolver la optimalidad una ciudad para el problema del agente viajero. Toda la zona de la combinatoria poliédrica eventualmente emergió de este trabajo, y sentar las bases para el éxito de los enfoques computacionales para problemas de optimización de gran escala en la que los valores de la solución están obligados a ser números enteros (programación entera).
 El tercer documento, con LR Ford, Jr. fue el primero de una larga colaboración en el que Ford y Fulkerson sentó las bases de la teoría de redes de flujo. Un artículo posterior con Ford introdujo por primera vez la técnica de generación de columnas, e inspiró el desarrollo de la gran programación lineal.
 
A lo largo de su carrera Ray continuó haciendo contribuciones fundamentales en estas áreas, así como en la teoría matroide, teoría de grafos, y las matemáticas combinatorias.


FUENTE.

AUTOR: Cornell University, School of Operations Research and Information Engineering.
FECHA: 18 de Septiembre de 2012

Lester Randolph Ford



Lester Randolph Ford (1886-1967)



 

 

Nació: 25 de Octubre de 1886 en Missouri, USA

Murió: 11 de Noviembre de 1967 en Charlottesville, Virginia, USA

Lester R Ford estudió en la Escuela Normal del Estado de Missouri (donde se graduó Pd.B., es Licenciado en Pedagogía) y luego asistió a la Universidad Estatal de Missouri. Se graduó con un A.B. en 1911, y luego continuó estudiando para su Maestría.

Fue galardonado con una maestría en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Missouri-Columbia en 1912 con una tesis sobre funciones puntuales discontinuas. A continuación, realizó una investigación en Harvard con Maxime Bôcher como su consejero, y se graduó MA en 1913. A partir de 1914 dio clases en la Universidad de Edimburgo en Escocia, donde fue nombrado como Profesor Ayudante en matemáticas después de la muerte de John Urquhart.
 
Después de sus contribuciones al esfuerzo de la guerra, Ford se unió a la facultad en el Instituto Rice, Houston, Texas, y si bien ahí publicó documentos tales como la cercanía de enfoque de complejos fracciones racionales para un número complejo irracional (1925), la solución de ecuaciones por el método de aproximaciones sucesivas (1925), sobre las mociones que cumplan primera y segunda ley de Kepler (1927/28), y los puntos límite de un grupo (1929). Se casó con Marguerite Eleanor John (nacido el 26 de enero de 1890 a Robert A John y Margaret Morrow Houston) el 15 de junio de 1924; sus hijos son Lester Randolph Ford (nacido el 23 de septiembre de 1927 en Houston), Houston y Margaret Ford (nacido el 03 de septiembre 1930 ). Lester Randolph Ford, Jr. se convirtió en un destacado matemático que trabajó para la Corporación RAND.

A finales de 1930 Ford trasladado desde el Instituto Rice al Instituto Armour of Technology en Chicago, Illinois, donde fue nombrado Profesor y Presidente del Departamento de Matemáticas. En 1940 el Instituto de Tecnología de armadura se fusionó con el Instituto Lewis (que había sido fundada en 1896) para formar el Instituto de Tecnología de Illinois. Él había ganado la reputación de ser un excelente expositor y escribió artículos pendientes, así como contribuir muchos problemas matemáticos y soluciones.

De 1942 a 1946 Ford fue editor de la American Mathematical Monthly. Cuando cumplió cinco años de servicio que escribió Retrospect (Matemáticas Amer. Monthly 53 (10) (1946), 582-585) en el que describía la experiencia.
 
El siguiente papel importante desempeñado por Ford fue el de Presidente de la Asociación Matemática de América desde 1947 hasta 1948

Tal fue su contribución a las matemáticas que el Premio Lester R Ford se estableció en 1964 para reconocer a los autores de los artículos de excelencia expositiva publicados en The American Mathematical Monthly o la revista de Matemáticas. A partir de 1975 un premio independiente creado por artículos publicados en la Revista de Matemáticas desde entonces el Premio Lester R Ford aplica sólo a artículos publicados en The American Mathematical Monthly.

FUENTE.

AUTOR: School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
FECHA: 18 de Septiembre de 2012

Algoritmo de PRIM



ALGORITMO DE PRIM


El algoritmo fue diseñado en 1930 por el matemático Vojtech Jarnik y luego de manera independiente por el científico computacional Robert C. Prim en 1957 y redescubierto por Dijkstra en 1959. Por esta razón, el algoritmo es también conocido como algoritmo DJP o algoritmo de Jarnik.



Vojtěch Jarník (22 de diciembre de 1897 - 22 de septiembre de 1970) fue un matemático checo. Su principal área de trabajo fue en la teoría de los números y el análisis matemático, demostró una serie de resultados en problemas de punto de celosía. También descubrió el algoritmo sobre la teoría de grafos conocido como el algoritmo de Prim.

Jarnik fue nombrado catedrático de matemáticas en la Universidad Charles de Praga, en 1928. Ocupó este cargo hasta que se retiró en 1968 después de haber enseñado en la Universidad durante 47 años.









Robert C. Prim (nació 1921, Sweetwater, Estados Unidos) es un matemático e ingeniero informático.

Educación
En 1941 se licenció en ingeniería eléctrica en la Universidad de Princeton. Más tarde, en 1949 recibe su doctorado en matemáticas en la misma universidad. Trabajó en dicha universidad desde 1948 hasta 1949 como investigador asociado.

Carrera
En plena Segunda Guerra Mundial, Prim trabajó como ingeniero para General Electric. Desde 1944 hasta 1949 fue contratado por la United States Naval Ordnance Lab como ingeniero y más tarde como matemático. En los laboratorios Bell, trabajó como director de investigación matemática desde 1958 hasta 1961. Allí Prim desarrolló el conocido Algoritmo de Prim. Después de su estancia en los laboratorios Bell, Prim pasó a ser vicepresidente de investigación en Sandia National Laboratories.

Investigación
Durante su carrera en los laboratorios Bell, Robert Prim junto a su compañero Joseph Kruskal desarrolló dos algoritmos diferentes para encontrar los árboles abarcadores mínimos en un grafo ponderado. El algoritmo que lleva su nombre fue originalmente descubierto por el matemático Vojtech Jarnik y más tarde e independientemente por Prim en 1957. Dos años más tarde fue redescubierto por Edsger Dijkstra.


FUENTE.

AUTOR: Wikipedia y University of St Andrews, Scotland.
FECHA: 18 de Septiembre de 2012

Joseph B. Kruskal



Joseph B. Kruskal (1928-2010)


Joseph B. Kruskal (29 de enero de 1928 – Maplewood, Nueva Jersey, 19 de septiembre de 2010) fue un matemático y estadístico estadounidense.

Investigador del Math Center (Bell-Labs), en 1956 descubrió un algoritmo para la resolución del problema del árbol recubridor mínimo, el cual es un problema típico de optimización combinatoria, que fue considerado originalmente por Otakar Boruvka (1926) mientras estudiaba la necesidad de electrificación rural en el sur de Moravia en Checoslovaquia.

El objetivo del algoritmo de Kruskal es construir un árbol (subgrafo sin ciclos) formado por arcos sucesivamente seleccionados de mínimo peso a partir de un grafo con pesos en los arcos. Un árbol (spanning tree) de un grafo es un subgrafo que contiene todos sus vértices o nodos. Un grafo puede tener múltiples árboles. Por ejemplo, un grafo completo de cuatro nodos (todos relacionados con todos) tendría 16 árboles.

La aplicación típica de este problema es el diseño de redes telefónicas. Una empresa con diferentes oficinas, trata de trazar líneas de teléfono para conectarlas unas con otras. La compañía telefónica le ofrece esta interconexión, pero ofrece tarifas diferentes o costes por conectar cada par de oficinas. Cómo conectar entonces las oficinas al mínimo coste total.

La formulación del MST también ha sido aplicada para hallar soluciones en diversas áreas (diseño de redes de transporte, diseño de redes de telecomunicaciones - TV por cable, sistemas distribuidos, interpretación de datos climatológicos, visión artificial - análisis de imágenes - extracción de rasgos de parentesco, análisis de clusters y búsqueda de superestructuras de quasar, plegamiento de proteínas, reconocimiento de células cancerosas, y otros).

Otra aplicación menos obvia es que el árbol de coste total mínimo puede ser usado como solución aproximada al problema del viajante de comercio, el cual es NP-completo. La manera formal de definir este problema es encontrar la trayectoria más corta para visitar cada punto al menos una vez. Nótese que si se visitan todos los puntos exactamente una vez, lo que se tiene es un tipo especial de árbol. En el ejemplo anterior, 12 de los 16 árboles son trayectorias de este tipo. Si se tiene una trayectoria que visita algunos vértices más de una vez, siempre se puede soltar algunos nodos del árbol. En general el peso del árbol total mínimo es menor que el del viajante de comercio, debido a que su minimización se realiza sobre un conjunto estrictamente mayor. Existen diferentes algoritmos y maneras de usar el árbol de coste total mínimo para encontrar la solución al problema del viajante de comercio (con resultados cercanos al óptimo).

FAMILIA
Joseph era hermano del matemático y estadístico William Kruskal (autor de la Prueba de Kruskal-Wallis), y del matemático y físico Martin Kruskal (autor de las coordenadas de Kruskal-Szekeres).

FUENTE.

AUTOR: Wikipedia
FECHA: 18 de Septiembre de 2012