Problema de Maximización
Dos plantas
abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias,
junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:
Método de la Esquina Noroeste.
No cambian los
criterios de este método, porque no se toman en cuenta los costos, en este caso
las ganancias.
Z = 1500
Método de Costos Mínimos.
Minimizar: Se elige
la casilla con el valor mínimo para saturar su renglón o columna.
Maximizar: En este
caso se va a elegir la casilla con el valor más alto.
Z = 1500
Método de Vogel.
Minimizar:
Se obtienen las penalizaciones por
renglón y columna al sacar las diferencias entre los valores mínimos y se elige la penalización más
alta.
Maximizar: Ahora las
penalizaciones se obtienen de las diferencias entre los valores más altos y se
sigue escogiendo la penalización más alta.
Z = 1500
Para elegir la variable de entrada.
Recordando que
se utiliza el método de multiplicadores para hallar los Xij de las variables no
básicas.
Minimizar: Se
escoge la casilla con el valor más positivo y cuando todas las variables no
básicas <= 0 se ha llegado a la solución óptima.
Maximizar: Se
escoge la casilla con el valor más negativo y cuando todas las variables no
básicas >= 0 se tiene la solución óptima.
Para elegir la variable de salida.
El criterio es el
mismo. Se construye un ciclo que inicia y termina en la variable de entrada y
se le da un valor θ = min {Xij / dado
que Xij – θ
y Xij básica}
Solución Óptima
X11 = 10
X12 = 10
X13 = 10
X14 = 5
X24 = 50
Z = 1500
Como todas las varaibles no básicas son positivas podemos decir que hemos encontrado la solución óptima.
